질문하고, 설명하며, 놀다 보면 수학 전문가가 되는 실현 가능한 수학 교육법, 《평범한 아이의 질문으로 배우는 대한민국 아빠표 수학》. 실제 학생들에게 질문지를 통해 알아 본 ‘수학 공부를 하면서 궁금했던 질문들’을 토대로 대한민국 한 아빠의 입장에서 고민하여 해결책을 제시해 보았습니다. 누구나 질문하고, 설명하며, 우리 자녀들과 놀다 보면 수학 전문가가 될 수 있습니다. 바로! 대한민국 아빠표 수학으로 말입니다. 학교에서 가정에서 많은 활용 바랍니다.

21세기 최고의 발명품인 스마트폰은 스티브 잡스의 ‘이 조그마한 기계 속의 세상에 모든 것을 담아낼 수 있는 방법이 없을까?’라는 질문에서 탄생하였다고 한다. 저자 이영배(똘배쌤)의 말처럼 인간과 동물의 가장 큰 차이점은 질문을 할 수 있느냐 없느냐이다. 생각의 뿌리를 박고 가지를 뻗으며 나뭇잎을 싱그럽게 피는 아이들의 질문에는 결코 하찮은 것들이 없다. 어른의 입장에서 생각하면 당연한 것들도 아이들에게는 호기심에 피어나는 질문이다.

호기심은 질문을, 질문은 배움을, 배움은 깨우침을 동반한다는 교육적 신념을 확고히 다지며, 아이들에게 어떻게 하면 수학을 재미있게 배울 수 있을지 실생활 교육과 참여형 교육을 연구하는 저자 이영배의 묵직한 교육과 따뜻한 마음을 책을 통해 만나보기 바란다.

우리 아이들은 다음과 같은 경우에 배우고 싶어지고, 공부하고 싶어집니다.

첫째, 내가 왜 공부해야 하는지 공부의 필요성을 알 때입니다.

둘째, 공부에 대한 관심과 흥미가 있을 때입니다.

셋째, 위기감을 느낄 때입니다.

이는 수학 교과를 지도할 때 많은 것을 시사해 줍니다. 우리는 어려운 수학 문제를 가르치기 전에 먼저 ‘왜 수학 공부를 해야 하는지’ 알려 주고, 수학 공부에 대한 관심과 흥미를 갖도록 해 주어야 합니다.

아이들이 수학 공부를 할 때 생기는 궁금증이 무엇일지 찾아보고, 함께 이야기하여 아이들 의 눈높이에서 해결 방안을 제시하는 것은 아이들이 수학 공부를 좋아할 수 있게 하는 방법 이 될 수 있습니다. 아울러 생활 속에서 수학이 활용되는 경우를 찾아 ‘왜 수학이 활용되었을 까?’라는 궁금증을 해결해 준다면 수학 교육의 필요성도 스스로 느낄 수 있을 것입니다.

- 들어가며 중에서 -

들어가며

이 책의 활용법

아이들의 궁금증과 질문을 대하는 꿀 Tip

Part 1 수학 수업 이래서 필요하다

수학 궁금증 001 소수는 왜 배워야 하나요?

수학 궁금증 002 다른 나라도 우리나라처럼 소수점(.)을 사용하나요?

수학 궁금증 003 시계에는 왜 숫자가 ‘12’까지밖에 없을까요?

수학 궁금증 004 수학은 왜 배워야 하나요?

수학 궁금증 005 수학이 없다면 우리는 어떻게 살고 있을까요?

수학 궁금증 006 시계에서 왜 ‘12시’ 다음에 ‘0시’가 아닌 ‘1시’부터 시작하나요?

수학 궁금증 007 세 수의 계산에서 ‘세 수’란 무엇인가요?

수학 궁금증 008 왜 평소에는 사용하지도 않는 ‘억’, ‘조’의 단위를 배울까요?

수학 궁금증 009 ‘수학’의 뜻은 무엇이고, 왜 중요하나요?

수학 궁금증 010 수학은 왜 탄생했나요?

수학 궁금증 011 길이의 단위는 누가, 어떻게 정했나요?

수학 궁금증 012 ‘수’는 몇까지 있나요?

수학 궁금증 013 역대 수학자 중에 가장 위대한 수학자는 누구인가요?

수학 궁금증 014 다른 나라도 우리나라와 같은 기호, 숫자를 사용하나요?

수학 궁금증 015 수학은 왜 계산하는 것이 많나요?

수학 궁금증 016 왜 사각형들은 다 이름이 정해져 있나요?

수학 궁금증 017 수학에서는 왜 기호(문자)를 사용하나요?

수학 궁금증 018 사칙 연산의 혼합 계산에서 왜 곱셈을 덧셈보다 먼저 해야 되나요?

수학 궁금증 019 수학에서 나오는 ‘수학 용어’는 어떻게 만들었나요?

수학 궁금증 020 분수는 왜 ‘―’ 표시를 하나요?

수학 궁금증 021 ‘산수’에서 ‘수학’으로 이름이 왜 바뀌었나요?

수학 궁금증 022 ‘수학’은 언제 사라질까요?

수학 궁금증 023 ‘수학’이 재미있는 까닭은 무엇인가요?

수학 궁금증 024 다른 나라 사람들도 수학을 배우나요?

수학 궁금증 025 이 세상에서 누가 ‘수학’을 제일 잘하나요?

수학 궁금증 026 수학자들은 어려운 수학 문제를 암산으로도 풀 수 있나요?

수학 궁금증 027 수학자들은 수학을 좋아하거나 즐겨하나요?

수학 궁금증 028 혼합 계산할 때, 왜 더하기와 빼기는 차례(순서)대로 해야 하나요?

수학 궁금증 029 사칙 연산(+, -, ×, ÷)은 누가 맨 처음에 만들었나요?

수학 궁금증 030 옛 조상님이 살던 시대(고려시대)에도 수학이 있었나요?

수학 궁금증 031 도형은 약 몇 개 정도의 종류가 있나요?

수학 궁금증 032 원기둥의 한 밑면의 넓이를 구할 때, 왜 원주율을 곱해야 하나요?

수학 궁금증 033 수학을 만든 사람은 누구인가요?

수학 궁금증 034 ‘숫자’는 언제 생겼나요?

수학 궁금증 035 ‘2월 달력’은 왜 28일까지 있나요?

수학 궁금증 036 분수에는 왜 진분수, 가분수, 대분수가 있나요?

수학 궁금증 037 미래에는 계산이 많이 필요하지 않을 텐데,왜 다양한 계산을 하나요?

수학 궁금증 038 수학을 잘하려면 어떻게 해야 하나요?

수학 궁금증 039 도형은 미술과 관련 있는 건데, 왜 수학에서 배우는 거죠?

수학 궁금증 040 ‘전개도’를 평상시에 쓸 일이 없는 사람은 그것을 왜 배우나요?

Part 2 수학 수업 이래서 중요하다

수학 궁금증 001 자연수는 왜 1부터인가요?

수학 궁금증 002 분수 1/3에서 분모 ‘3’과 분자 ‘1’을 어떻게 설명해야 할까요?

수학 궁금증 003 분수 2/3의 정확한 개념은 무엇인가요?

수학 궁금증 004 시간과 시각은 어떻게 다르나요?

수학 궁금증 005 삼각형의 개념은 ‘각이 3개인 도형’ 아닌가요?

수학 궁금증 006 각의 개념을 쉽게 배울 수 있나요?

수학 궁금증 007 수선과 평행선이 무엇인가요?

수학 궁금증 008 자연수, 분수, 소수는 어떤 관계가 있나요?

수학 궁금증 009 짝수와 홀수는 왜 있을까요?

수학 궁금증 010 수학에는 왜 공식이 있을까요?

수학 궁금증 011 ‘수’를 계산할 때, 왜 가로 셈과 세로 셈이 있을까요?

수학 궁금증 012 1분은 왜 60초이고, 1시간은 왜 60분인가요?

수학 궁금증 013 왜 초등학교에서부터 ‘세모’를 ‘삼각형’이라고 더 어렵게 말하나요?

수학 궁금증 014 4학년 교육과정에서 사각형에 관한 내용은 왜 이렇게 많이 배우나요?

수학 궁금증 015 선대칭 도형, 점대칭 도형은 실생활에서 언제 사용하나요?

수학 궁금증 016 ‘수’와 ‘숫자’는 어떻게 다르나요?

수학 궁금증 017 ‘모양’은 왜 수학과 관련이 있나요?

수학 궁금증 018 다각형이 있는데, 왜 사각형이 있나요?

수학 궁금증 019 규칙은 왜 배우나요?

수학 궁금증 020 동그라미를 ‘동그라미’라고 하면 되는데, 왜 ‘원’이라고 배워야 하나요?

수학 궁금증 021 ‘대각선’은 왜 배우나요?

수학 궁금증 022 ‘사다리꼴’에서 사다리는 이해하는데, 그 뒤에 ‘꼴’은 왜 붙인 건가요?

수학 궁금증 023 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈은 왜 다 ‘셈’이 붙나요?

수학 궁금증 024 ‘사다리꼴’은 사다리 모양이 아닌 것도 있는데, 왜 사다리 모양이라고 배우나요?

수학 궁금증 025 전자 계산기도 있는데, 왜 사칙 연산(+, -, ×, ÷)을 배우나요?

수학 궁금증 026 a(아르), ha(헥타르) 같은 단위는 왜 배우나요?

수학 궁금증 027 삼각형, 사각형을 아는데, 왜 수학 시간에 배워야 하나요?

수학 궁금증 028 왜 ‘잘 안 쓰는 단위’까지 배워야 하나요?

수학 궁금증 029 구구단은 왜 10단이나 11단은 안 배우나요?

수학 궁금증 030 분수의 곱셈과 나눗셈의 차이는 무엇인가요?

수학 궁금증 031 소수가 분수보다 더 간편한데, 분수는 왜 하는 거죠?

수학 궁금증 032 도형의 넓이나 부피를 왜 구해야 하나요?

수학 궁금증 033 달력을 찢어 놓고 왜 그 찢어 놓은 종이에서 문제를 구하라고 하나요?

수학 궁금증 034 약수, 배수, 공약수, 공배수 등은 왜 배우나요?

수학 궁금증 035 ‘수학 기호’는 어떻게 외우나요?

수학 궁금증 036 영(0)은 아무것도 없는 수인데, 왜 ‘0’이라고 적는지 모르겠어요.

수학 궁금증 037 ‘9’ 다음 수는 왜 ‘10’이 되나요?

수학 궁금증 038 왜 3.45는 ‘삼 점 사십오’가 아니라 ‘삼 점 사오’라고 읽나요?

수학 궁금증 039 분수 1/3+1/3은 2/3인가요? 2/6인가요?

수학 궁금증 040 ‘3/3’처럼 분모와 분자가 같으면 왜 자연수 ‘1’이 되나요?

수학 궁금증 041 가분수 4와 6/4과 대분수 1과 2/4는 왜 같을까요?

수학 궁금증 042 그림 그래프와 막대 그래프는 이해가 되는데, 꺾은선 그래프는 왜 꺾은선인가요?

수학 궁금증 043 소수 1.45에서 왜 소수 첫째 자릿수는 0.4, 소수 둘째 자릿수는 0.05로 표현하는 것인가요?

수학 궁금증 044 소수 0.6은 왜 분수 6/10, 60/100, 600/1000으로 표현할 수 있나요?

수학 궁금증 045 왜 이상, 이하는 자신의 수가 포함되고, 초과와 미만은 자신의 수가 포함되지 않나요?

수학 궁금증 046 0.08의 10배는 0.8이고, 0.8의 10배는 8, 8의 10배는 8.0이 아닌가요?

수학 궁금증 047 1학년 때 왜 덧셈과 뺄셈을 배워야 하나요?

수학 궁금증 048 도형의 ‘각’이나 ‘넓이’는 왜 재는 것인가요?

수학 궁금증 049 수학에 왜 주관식 문제가 있나요?

수학 궁금증 050 받아 올림이 있는 덧셈과 받아 내림이 있는 뺄셈에서 ‘받아 올림’과 ‘받아 내림’은 무엇인가요?

Part 3 수학 수업 이래서 해야 한다

수학 궁금증 001 ‘10’은 왜 0이 있나요? 0은 없는 수 아닌가요?

수학 궁금증 002 왜 10,000부터 큰 수인가요?

수학 궁금증 003 나눗셈은 뺄셈, 곱셈은 덧셈과 관련이 있나요?

수학 궁금증 004 덧셈과 뺄셈을 할 때 왜 일의 자리부터 더하고 빼나요?

수학 궁금증 005 뺄셈을 자꾸 덧셈으로 계산하는 아이는 어떻게 지도해야 하나요?

수학 궁금증 006 분수만 배우면 되지 왜 소수를 배우나요?

수학 궁금증 007 비와 비율은 왜 배우나요? 도대체 어디에 사용되나요?

수학 궁금증 008 소수에는 왜 소수점(.)이 있나요?

수학 궁금증 009 소수와 분수 문제를 해결할 때, 소수는 분수로 꼭 바꾸어야 하나요?

수학 궁금증 010 소수의 덧셈과 뺄셈을 계산할 때, 꼭 소수점을 맞춰야 하나요?

수학 궁금증 011 생활 속 물건 중에 삼각형으로 되어 있는 물건들은 왜 별로 없나요?

수학 궁금증 012 가위는 왜 180°까지 펴지지 않을까요?

수학 궁금증 013 우리 아이는 제대로 된 방법을 가르쳐 줘도 이상한 자기 방법으로 수학 문제를 푸는데 괜찮을까요?

수학 궁금증 014 3학년 학생인데, 아직도 덧셈할 때 손가락으로 계산을 해요. 어떻게 해야 하나요?

수학 궁금증 015 우리 아이는 문제 수가 많지도 않은데 문제 풀기가 싫다고 하는데, 좋은 방법이 있을까요?

수학 궁금증 016 문제를 풀 때, 실수가 너무 많아요. 어떤 지도가 필요할까요?

수학 궁금증 017 수학 선행 학습은 어느 정도 해야 하나요?

수학 궁금증 018 문제 푸는 속도가 너무 늦어요. 좋은 방법이 있나요?

수학 궁금증 019 수학 문제에 전혀 집중을 하지 않아요. 가정에서는 어떻게 지도해야 할까요?

수학 궁금증 020 수학 문제가 조금만 어려워도 쉽게 포기해요. 언제나 엄마가 함께 해결해 주길 원해요. 어떻게 해야 하나요?

수학 궁금증 021 문제 풀이식 문제는 잘 해결하는데, 서술형 문제를 힘들어해요. 좋은 방법이 있나요?

수학 궁금증 022 선생님은 수학을 얼마나 알고 있나요?

수학 궁금증 023 생활 속에서 별로 사용하지 않는 분수, 소수는 왜 배우나요?

수학 궁금증 024 실생활에서 소수 세 자릿수(0.008)는 사용하지 않는데, 왜 배우나요?

수학 궁금증 025 수학이 필요 없는 장래 희망을 선택하는 학생도 수학을 배워야 하나요?

수학 궁금증 026 구구단은 꼭 외워야 하나요?

수학 궁금증 027 나눗셈을 할 때, 왜 세로 셈 기호는 ‘14)11.2’ 이렇게 표현해야 하나요?

수학 궁금증 028 더하기, 빼기는 왜 기본인가요?

수학 궁금증 029 소수는 왜 여러 자릿수(소수 첫째 자리, 둘째 자리, 셋째 자리 등)를 배워야 하나요?

수학 궁금증 030 왜 수학은 암산을 하면 좋나요?

수학 궁금증 031 사각형과 마름모는 비슷한데, 왜 둘 다 배우나요?

수학 궁금증 032 덧셈과 뺄셈은 왜 받아 올림, 받아 내림이 있나요?

수학 궁금증 033 계산하는 것은 왜 이렇게 어렵나요?

수학 궁금증 034 ‘빼기’를 할 것이라면 ‘더하기’는 왜 하나요?

수학 궁금증 035 수학 교과서에 나오는 아이들의 키는 왜 그렇게 크나요?

수학 궁금증 036 해마다 도형을 왜 배우나요?

수학 궁금증 037 수학 공부를 했는데, 왜 다음 날 기억이 안 날까요?

수학 궁금증 038 학년이 올라가면 왜 수학이 어려워지나요?

수학 궁금증 039 수학 관련 노래도 있나요?

수학 궁금증 040 수학을 재미있게 할 수 있는 방법이 있을까요?

수학 궁금증 041 ‘비례식’은 왜 배우나요?

수학 궁금증 042 컴퍼스는 수학에서 왜 사용하는 건가요?

수학 궁금증 043 수학을 하기 싫은 사람은 안 하고, 하고 싶은 사람만 하면 안 되나요?

수학 궁금증 044 수학 점수가 잘 나오려면 어떻게 해야 하나요?

수학 궁금증 045 수학이 어렵고, 재미없는데 왜 쉽다고, 재미있다고 하나요?

수학 궁금증 046 중학교에 가면 수학이 훨씬 어려워지나요?

수학 궁금증 047 수학은 계산기로 풀 수 있는데, 왜 책으로 푸나요?

수학 궁금증 048 수학이 수능이랑 관련이 있나요?

수학 궁금증 049 수학을 왜 배우나요? 수학이 왜 필요하나요? 수학이 왜 중요하나요?

수학 궁금증 050 수학책으로 수학 문제를 풀었는데, 왜 또 수학 익힘책을 풀어야 하나요?

Part 4 생활 속 수학, 반드시 필요하다

수학 궁금증 001 인도-아라비아 숫자를 많이 쓰는 진짜 이유는 무엇인가요?

수학 궁금증 002 ‘0’의 모든 것을 알 수 있나요?

수학 궁금증 003 수학을 공부하면 성공할 수 있는 직업에는 무엇이 있나요?

수학 궁금증 004 ‘손익산’은 무엇인가요?

수학 궁금증 005 케이크나 피자에서는 어떤 수학이 숨어 있나요?

수학 궁금증 006 치킨 행사 중 ‘2+1’과 ‘할인 행사’ 중 어느 것을 선택해야 유리하나요?

수학 궁금증 007 도롯가에서 볼 수 있는 숫자 표시판에는 어떤 함정이 숨어 있나요?

수학 궁금증 008 우리 속담에도 수학이 있나요?

수학 궁금증 009 우리가 사용하는 화장품에도 수학이 있나요?

수학 궁금증 010 운동경기장에는 어떤 수학이 있나요?

수학 궁금증 011 어림을 알면 무엇이 편리하나요?

수학 궁금증 012 수 ‘1부터 10’에는 어떤 의미가 있나요?

수학 궁금증 013 수학으로 세상에서 가장 부자가 된 사람은 누구인가요?

수학 궁금증 014 아파트 현관 비밀번호에는 어떤 수학이 사용되었나요?

수학 궁금증 015 측정 단위의 발견으로 무엇이 편리해졌나요?

수학 궁금증 016 ‘우산’과 ‘손톱깎이’에는 어떤 수학이 활용되었나요?

수학 궁금증 017 수학 식당이 생긴다면 무슨 음식을 만들 수 있나요?

수학 궁금증 018 ‘맨홀 뚜껑’에 숨어 있는 수학 비밀은 무엇인가요?

수학 궁금증 019 ‘커피 자판기’에서 수학을 찾을 수 있나요?

수학 궁금증 020 자연에서 찾아보는 도형의 미학에는 무엇이 있나요?

수학 궁금증 021 ‘도형’은 어떻게 탄생하였나요?

수학 궁금증 022 주차장에서 사용되고 있는 수학은 무엇인가요?

수학 궁금증 023 수직과 평행을 활용한 놀이기구에는 무엇이 있나요?

수학 궁금증 024 자동차 바퀴와 피자 광고지에서 찾을 수 있는 수학은 무엇인가요?

수학 궁금증 025 운동회 날 달리기 계주에서도 수학이 있나요?

수학 궁금증 026 축구공, 족구공, 배구공 중 어느 공이 가장 크고, 가장 무겁나요?

수학 궁금증 027 생활 속에서 ‘합동’과 ‘대칭’의 아름다움을 찾을 수 있나요?

수학 궁금증 028 생활 속에서 약속, 규칙이 활용되는 것에는 무엇이 있나요?

수학 궁금증 029 ‘신호등 색깔’에서 발견한 수학 비밀은 무엇인가요?

수학 궁금증 030 ‘신호등’과 ‘시간, 도형’에는 어떤 수학이 있나요?

수학 궁금증 031 ‘축구공’에는 어떤 규칙이 있나요?

수학 궁금증 032 길을 걷다가, 도로 위에서 발견할 수 있는 수학 규칙에는 무엇이 있나요?

수학 궁금증 033 ‘사각형’은 어떤 일을 하나요?

수학 궁금증 034 생활 속에는 어떤 그래프들이 사용되나요?

수학 궁금증 035 수학을 알면 식물을 잘 키울 수 있나요?

수학 궁금증 036 계곡에서 안전하게 수영하는 방법은 무엇인가요?

수학 궁금증 037 우리가 타고 오르내리는 엘리베이터의 속도는 어떻게 되나요?

수학 궁금증 038 세계에서 가장 빨리 이동하는 엘리베이터는 무엇인가요?

수학 궁금증 039 엘리베이터와 달리기 도전을 한다면?

수학 궁금증 040 경우의 수를 알면 유리하나요?

수학 궁금증 041 내 주민등록번호는 진짜인가요?

수학 궁금증 042 운이 좋아서 당첨이 되나요?

수학 궁금증 043 ‘마방진’과 ‘피보나치수열’은 도대체 무엇인가요?

수학 궁금증 044 아이들이 공부하는 교실 칠판의 모양은 왜 사각형만 있나요?

수학 궁금증 045 모순 덩어리인 ‘패러독스’는 무엇인가요?

수학 궁금증 046 휘발유랑 경유 두 기름값에는 왜 차이가 나나요?

수학 궁금증 047 ‘퍼지 이론’은 무엇인가요?

수학 궁금증 048 수학 논술도 있나요?

수학 궁금증 049 ‘교통 표지판’의 모양을 왜 다르게 했나요?

수학 궁금증 050 ‘자동차 번호판’에서는 어떤 수학들을 찾을 수 있나요?

참고 문헌